光学模块数学建模
四象限光电探测器上第一、三象限的输出与第二、四象限的输出就是就是聚焦误差信号（Focus Error Signal, FES），若探测器各象限输出分别为,,,,可表示为： (其中K为四象限光电探测器的光电灵敏度，S为椭圆总面积)
那么聚焦误差信号FES可写为:
简化得：
又因四象限光电探测器区域均等分割：,
则  
像散法检焦光学系统建模：

如此建模根据透镜成像公式只能得，无法求得，与柱透镜焦距之间的数学关系。因此，在建模时，将两个贴合的柱透镜分离一定距离进行数学建模。在建模完成后取定自由量时，将两个柱透镜之间的距离取定为0。

根据透镜成像公式得：         1
根据几何关系得出：                         2
且，，将1式代入得：，
 
 
将所得上式代入2式，得：   3
再将3式代入FES表达式中得：
img/161125/1-16112509563SD.png" style="width: 701px; height: 91px;" />